Hidden Markov Model

Das Hidden Markov Model, kurz HMM (deutsch verdecktes Markowmodell, oder verborgenes Markowmodell) ist ein stochastisches Modell, in dem ein System durch eine Markowkette – benannt nach dem russischen Mathematiker A. A. Markow – mit unbeobachteten Zuständen modelliert wird. Ein HMM kann dadurch als einfachster Spezialfall eines dynamischen bayesschen Netzes angesehen werden.

Die Modellierung als Markowkette bedeutet, dass das System auf zufällige Weise von einem Zustand in einen anderen übergeht, wobei die Übergangswahrscheinlichkeiten nur jeweils vom aktuellen Zustand abhängen, aber nicht von den davor eingenommenen Zuständen. Außerdem wird angenommen, dass die Übergangswahrscheinlichkeiten über die Zeit konstant sind. Bei einem HMM werden jedoch nicht die Zustände selbst von außen beobachtet; sie sind verborgen (engl. hidden, siehe auch Latentes Variablenmodell). Stattdessen sind jedem dieser inneren Zustände beobachtbare Ausgabesymbole (sogenannte Emissionen) zugeordnet, die je nach Zustand mit gewissen Wahrscheinlichkeiten auftreten. Die Aufgabe besteht meist darin, aus der beobachteten Sequenz der Emissionen zu wahrscheinlichkeitstheoretischen Aussagen über die verborgenen Zustände zu kommen.

Da die Markowmodelle eng verwandt mit den in der Regelungstechnik verwendeten Zustandsraummodellen sind, ist darauf zu achten, dass der Begriff „beobachten“ nicht mit dem regelungstechnischen Begriff der „Beobachtbarkeit“, der von Rudolf Kálmán 1960 eingeführt wurde und eine eigenständige Systemeigenschaft beschreibt, verwechselt wird. „Beobachten“ im Sinn der Markowmodelle wird in der Regelungstechnik mit „messen“ bezeichnet. Die im Sinn der Markowtheorie „unbeobachteten“ oder „hidden“ Zustände können sehr wohl im Sinne der Regelungstechnik beobachtbar sein, müssen es aber nicht.

Wichtige Anwendungsgebiete sind Sprach- und Schrifterkennung, Computerlinguistik und Bioinformatik, Spamfilter, Gestenerkennung in der Mensch-Maschine-Kommunikation, physikalische Chemie^[1] und Psychologie.

1. ↑ S. Schmid, Dissertation, Technische Universität München, München, 2017. Single Protein Dynamics at Steady State Quantified from FRET Time Traces